proszę orozwiązanie Michał: dany jest wektor u = I 4 , −6 I wyznacz współrzędne wektora w równoległego do wektora u którego długość jest równa √13 wiem kiedy wektory są równolęgłe ale wyniku nie mam takiego wektor w = I 2, −3 I lub wektor w = I −2 , 3 I

Mila: v=[k*4,k*6] ,k≠0 v^→||u^→ |v|=√13⇔ √16k²+36k²=√13 √52k²=√13/² 52k²=13

	1
k2=
	4

	1		1
k=		lub k=−
	2		2

	1		1
v=[4*		,(−6)*		]=[2,−3]
	2		2

lub

	−1		−1
v=[4*		,(−6)*		]=[−2,3]
	2		2

KrzysztofŁ: Długość wektora |u^→| = √4² + (−6)² = √16 + 36 = √52 = √4 * 13 = 2√13 Poszukiwany wektor w^→ ma długość √13, czyli połowę |u^→|, dlatego jego współrzędne też stanowią połowy współrzędnych wektora u^→: w^→ = ¹₂ u^→ = [2, −3] lub wektor przeciwny do niego w'^→ = [−2, 3].

pigor: ..., dany jest wektor u=[4,−6] ; wyznacz współrzędne wektora w||u, którego długość jest równa √13 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− otóż u=[4,−6] ⇒ w= xu= x[4,−6]= [4x,−6x]=? i |w|=√13 ⇒ ⇒ w²=13 ⇔ 16x²+36²=13 ⇔ 52x²=13 ⇔ x²=¹₄ ⇔ x=±¹₂ ⇒ ⇒ w= [2.−3] v w= [−2,3] − szukane wektory w . ...

Michał: dziękuję MILI , KRZYSZTOFOWIŁ i PIGOROWI, chyba zabieram się póżno za zadania bo przy obliczeniach robię dużo błędów ale dużo mam zadane z innych przedmiotow ( to moje usprawiedliwienie)