monotoniczność fukcji Agata: Hej, proszę o pomoc w ponizszym zadaniu, potrzebne mi do zaliczenia a z matmy jestem hmm noga "W jakich przedziałach funkcja f(x)=7e^5x−6600x jest rosnąca, a w jakich malejąca?" Będę wdzięczna za rozwiazanie

Agata: Zapomniałam napisać, że na jutro

Tomek: Chyba najpierw trzeba wyznaczyć miejsce zerowe i pochodną funkcji...

ICSP: f'(x) > 0 ⇒ f↗ f'(x) < 0 ⇒ f↘

Tomek: ICSP, a jak do tego dojść?

J: ..to są twierdzenia ... w przedziałach, gdzie pierwsza pochodna jest dodatnia, funkcja jest rosnąca w przedziałach gdzie jest ujemna , funkcja jest malejąca...

J: f'(x) = 35e^5x − 6600 , szukamy miejsca zerowego pochodnej:

	6600		1
35e5x − 6600 = 0 ⇔ 35e5x = 6600 ⇒ e5x =		⇔ 5x = lnK ⇔ x =		K
	35		5

	6600
(K =		)
	35

	1		1
zatem:, dla x >		K ....funkcja jest rosnąca, dla x <		K ..jest malejąca...
	5		5