oblicz 123: 4 (log₂ (sinx))² + log₂(1−cos2x) = 3 Może ktoś pokazać jak to dokładnie zrobić?

123:

Tadeusz: 1−cos2x=1−cos²x+sin²x=2sin²x zatem: założenie sinx>0 4(log₂(sinx))²+log₂2sin²x−3=0 4(log₂(sinx))²+1+2log₂sinx−3=0 podstawienie log₂sinx=t gdzie t ... 4t²+2t−2=0 2t²+t−1=0 Δ= t₁ t₂ itd

123:

	π		π
wyszło mi x=		lub x=−
	6		6

Tylko, że trochę inaczej zrobiłem. Mógłbyś powiedzieć czy dobrze?

Tadeusz: ale co to Ci wyszło? porównaj do założeń

123: 4* log₂(sinx) * log₂(sinx) + log₂ sin²x +1−3=0 log₂(sin²x) * log₂(sin²x) + log₂ sin²x −2=0 t=log₂(sin²x) t²+t−2=0

Tadeusz: ... i co dalej ? Ale zacznij od założeń

123: sinx > 0 x∊(o,π) aaa zapomniałem porównać z założeniem. Jeżeli dobrze zrobiłem po delcie, to powinno 'moim' sposobem i Twoim wyjść to samo. tylko nie wiem czy na pewno dobrze zrobiłem.

123:

	π
czyli x=
	6

PW: A dlaczego twierdzisz, że założenie sinx > 0 (określenie dziedziny) oznacza tylko x∊(0, π)?