Prędkość rzeki i statku Natalia: Proszę o pomoc w tym zadaniu! Jestem w II kl LO. Płynąc pod prąd rzeki, statek spacerowy przepłynie drogę w ciągu 4 godzin, płynąc zaś z prądem, przepłynie tę samą drogę w czasie o godzinę krótszym. Jaka jest prędkość statku, a jaka prądu rzeki?

BumBum: no, ale to jest zadanie z II klasy gimnazjum

Natalia: Skoro tak, to czemu nie pomożesz?

PW: Przesadził. Chciałbym wiedzieć, jaki procent uczniów gimnazjum poradzi sobie z tym. Największą trudność sprawia samodzielne wprowadzenie oznaczeń. Nie wiem dlaczego, jest to raczej trudność psychologiczna, niż matematyczna. Może dlatego, że samodzielne? Spróbuj: − przebyta droga w jedną stronę: S − prędkość prądu: v_r ... zaproponuj dalsze oznaczenia.

Natalia: Wprowadzenie oznaczeń to nie problem. Oznaczyłam: −prędkość statku: v_s −prędkość rzeki: v_r −czas, w którym statek pokonuje drogę pod prąd: t₁=4h −czas, w którym statek pokonuje drogę z prądem: t₂=3h −droga: s s=4*(v_s−v_r) s=3*(v_s+v_r) Ale co dalej?

Mila: Raczej inne postawiłabym pytanie, jak długo płynie tratwa z prądem? ( tratwa ma pędkość nurtu rzeki)

PW: Warto doprecyzować: v_s − prędkość statku w wodzie stojącej (kiedy nurt rzeki ani nie pomaga, ani nie przeszkadza). Są dwa równania, mają lewe strony równe, więc i prawe są równe: 4(v_s−v_r) = 3(v_s+v_r)