usunięcie części mianownika student in spe: Witam, chciałbym się dowiedzieć, czy istnieje jakiś sposób na usunięcie 7 z mianownika przy nierówności. ^{x + 5}_{x + 7} > −2 Z góry dziękuje.

Mila: Nie .

x+5
	>−2, x≠−7⇔
x+7

x+5
	+2>0
x+7

x+5+2*(x+7)
	>0⇔
x+7

x+5+2x+14
	>0
x+7

3x+19
	>0⇔
x+7

(3x+19)*(x+7)>0 i x≠−7 dokończysz?

PW: Podstawić x+7 = u (u≠0) i rozwiązać nierówność

	u−2
		> −2.
	u

Masz jakąś "siódemkofobię"?

student in spe: Dziękuje za odpowiedź. Znam sposoby rozwiązywania nierówności danego typu. Interesowało mnie jedynie usuwanie części mianownika żeby móc mnożyć obie strony przez kwadrat mianownika.

PW: No to już teraz bredzisz. A co nie pozwala mnożyć przez kwadrat mianownika?

student in spe: Nie bredzę. Nie twierdzę, że cokolwiek nie pozwala mi mnożyć przez kwadrat mianownika. Chciałem jedynie wiedzieć czy można usunąć siódemkę z mianownika... z czystej "siódemkofobii"

PW: Nie pozwala pomnożyć przez kwadrat mianownika taka sytuacja, gdy mianownik przyjmuje wartość zero. Jeżeli więc wykluczymy liczbę −7 (na pohybel psujom) z dziedziny, to już nic nie przeszkadza. Zupełnie poważnie odpowiadam więc: siódemki z mianownika nie da się usunąć, trzeba pominąć, wykluczyć z dziedziny liczbę (−7), bo dla x = − 7 nierówność nie ma sensu.