matematykaszkolna.pl
granica lucas: korzystając z reguły de l'Hospitala, oblicz granice
 1 1 
lim x→0 (cos2x)


to jest potęga nawiasu (cos2x)
 x2 x2 
28 lis 19:08
Mila: f(x)=[cos(2x)]1/x2 mozemy zapisac tak : =e1/x2ln(cos(2x)=eln(cos(2x))x2
 ln(cos(2x) 
Liczymy granicę g(x)=

 x2 
 ln(cos(2x) 
2 

*(−sin(2x)
cos(2x) 
 
limx→0

=H

=−2
 x2 2x 
 1 
limf(x)=e−2=

 e2 
28 lis 19:26
Krzysiek: =e(ln(cos(2x)))/x2
 ln(cos(2x)) 
i policz granicę:

 x2 
korzystając z tej reguły albo tak:
ln(cos(2x)) ln(1+(cos(2x)−1)) cos(2x)−1 

=

*

=
x2 cos(2x)−1 x2 
 ln(1+(cos(2x)−1)) −2sin2x 
=

*

→1*(−2)=−2
 cos(2x)−1 x2 
28 lis 19:29
lucas: mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wychodzi −2 bo mi cały czas wychodzi 0
4 gru 16:38