Matematyka dyskretna - relacje waluś : Czy ktoś podpowiedziałby mi jak zrobić to zadanie kroczek po kroczku. Posiadam wyniki tylko nie wiem skąd one się wzieły Niech R(A) oznacza liczbę relacji symetrycznych w zbiorze 1.R({1, 2}) = 2.R({1, 2, 3, 4}) = 3.R({1, 2, 3}) = 4.R({1, 2, 3, 4, 5}) =

PW: Relacja to podzbiór iloczynu kartezjańskiego A×A, spróbuj więc najpierw (w układzie współrzędnych) pokazać A×A. Potem pokaż wszystkie pary punktów, które są symetryczne względem prostej y=x, czyli pary (1) (a, b) i (b,a) albo (2) (a, a). Zbiór wszystkich par postaci (1) razem ze zbiorem wszystkich punktów postaci (2) to relacja symetryczna S, pary te spełniają warunek (x, y) ∊ S ⇒ (y, x)∊ S. Dowcip polega na tym, że opisana relacja jest − mówiąc niepoprawnie − "największa", każdy jej niepusty podzbiór zawierający pary punktów typu (1) lub punkty typu (2) też jest relacją symetryczną. Ustalanie R(A) zacznij od wypisywania wprost wszystkich możliwych relacji symetrycznych, czyli od liczenia "na palcach". 1. Dla zbioru A = {1,2} iloczyn kartezjański A×A to zbiór B = {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2)}. Zaczynamy liczyć na palcach: 1. cały zbiór B jest relacją symetryczną 2. zbiór {(1,1)} też jest relacją symetryczną S (można o niej opowiedzieć tak: relację S spełnia tylko liczba 1 sama ze sobą) 3. zbiór {(2, 2)} − jak wyżej 4. zbiór {(1, 1), (2, 2)} też jest relacją symetryczną 5. .... i tak dalej wypisz wwszystkie i udziel odpowiedzi: R(A) =

waluś : Dzięki wielkie pomogłeś mi bardzo