Funkcje odwrotne Klaudia: Pokaż czy funkcja f jest surjekcją i injekcją ? f(x)=|x²−2x−12|

J: funkcja nie jest na pewno injekcją, bo łatwo pokazć,że można znaleźć dwa różne argumanty, dla których funkcja przyjmuje tą samą warość.. aby określić czy jest suriekcją,trzeba mieć informację, co przyjęto za przeciwdzienę, jeśli R , to nie jest .. jeśli [0,+∞) , to jest ...

Klaudia: No właśnie w treści zadania nie była podana przeciwdziedzina. A da się wyznaczyć surjekcję za pomocą warunku f(x)=y.?

J: jeżeli napiszesz: D = R Z_w (przeciwdziedzina) = [0,+∞) .. to wtedy f(x) jest surjekcją ..

Klaudia: ale chodzi mi za pomocą warunku f(x)=y

J: y = f(x) = I .........I ≥ 0 ( z definicji ) , czyli y przyjmuje tylko wartości nieujemne .. y ∊ [0,+∞)

PW: Klaudio, jeżeli w zadaniu nie podali "na co" ma być to przekształcenie, to pytanie jest źle postawione (nie można na nie odpowiedzieć). A jeżeli sami sobie ustalimy na podstawie wzoru (czyli weźmiemy zbiór wartości), to nie ma sensu pytać − właśnie to ustaliliśmy. Być może pod nadętym określeniem "pokaż czy jest to surjekcja" − źle sformułowanym − ukryto polecenie "wyznacz zbiór wartości funkcji". Współczuję.