liczby pierwsze Kasia:): Znajdź, wszystkie takie liczby pierwsze p, że 4p²+1 i 6p²+1 są również liczbami pierwszymi.

3Silnia&6: liczby pierwsze sa nieparzyste lub p = 2 4p² + 1 i 6p² + 1 − l. parzyste, wiec .... ?

3Silnia&6: sorry zle

Kaśka: umie ktoś? :cccc

3Silnia&6: Dobra, p,4p²+1,6p²+1 sa pierwsze Wiec p jest postaci: p = 5 dla p = 5 4p² + 1 = 101 , 6p² + 1 = 151 − jest OK p = 5k + 1 p = 5k + 2 p = 5k + 3 p = 5k + 4 wiec liczba p² sa postaci (5*k + 1)² = 5a + 1 (5k + 2)² = 5b + 4 (5k + 3)² = 5c + 4 (5k+4)² = 5d + 1 wiec p² jest postaci 5x + 1 lub 5x + 4 dla p² = 5x + 1 liczba 4p² + 1 = 20x + 5, dzieli sie przez 5 ( a nie moze ) dla p² = 5x + 4 liczba 6p² + 1 = 30x + 25 − to samo odp. p = 5

Kaśka: wytłumacz mi proszę, o co chodzi z tymi postaciami p², bo nie rozumiem skąd to 5a+1, 5b+1,...?:<

3Silnia&6: 5k + 1)² = 25k² + 10k + 1 = 5(5k² + 2k ) + 1, 5k² + 2k = a