Wykaż, że liczby 231 nie można przedstawić w postacii mia: Wykaż, że liczby 231 nie można przedstawić w postaci 2a²+3b² dla liczb całkowitych a,b.

mia: proszę chociaż o jakieś wskazówki

3Silnia&6: możesz zaczac tak: liczba 231 = 3 * 77 jest podzielna przez 3 3b² = 231 ( sprzecznosc ) lub 3 dzieli 2a² ( wiec a = 3k) i co dalej ?

mia: Podstawiłbym to do 2a²+3b² i wychodzi 77=6c²+b²? tylko nw co dalej :c

3Silnia&6: w sumie, to nic nie daje ciekawego ^^ mala poprawka * 77 = 9c² + b² * 9c² + b² < 9c² ,wiec c = 0,1,2 ( bo dla c≥3, 9c² ≥ 9 * 3² = 81 > 77 ) Mozesz tez od razu za b podstawic liczby calkowite mniejsze od 10 i koniec dowodu

mia: skąd 9c² ? przecież a=3k (3k)²=9k² 9k²*2=18k² 231=18k²+3b² /3 77=6k²+b² chyba?

mia: ?

3Silnia&6: heuhue rzeczywiscie ^^

mia: :cc

3Silnia&6: ? ale jedziesz jak wczesniej ( tyle ze c = 0,1,2,3 )