matematykaszkolna.pl
funkcje cyklometryczne Geez: Oblicz wartość wyrażenia:
 7 √3 11 
arcsin (sin

π) + arccos (−

) + arctg (tg

π)
 9 2 9 
y=y1+y2+y3 obliczyłem y1 i y3 dobrze? :
 2 
y1= −

π = sin y1
 9 
 2 
y3=

π = tg y3
 9 
 π 
co z y2? czyżby jakoś −

 3 
i potem tak?
 2 2 
y= −

π + y2 +

π
 9 9 
27 lis 19:22
Mila:
 π π 
arcsin(sinα)=α i α∊<−

,

>
 2 2 
arcsin(sin(7π9))=α sin(7π9)=sin2π9 arcsin(sin(7π9))=arc(sin2π9)=2π9
 √3 
arccos(−

)=β i β∊<0,π>
 2 
 √3 √3 
cos(arccos(−

))=cosβ⇔cosβ=−

⇔
 2 3 
β=π6+π∉D lub β=−π6+π=5π6 arctg(tg11π9)=δ i δ∊(−π2,π2) tg11π9=tg(π+2π9))=tg(2π9) arctg(tg11π9)=arctg(tg(2π9)=2π9
27 lis 20:22