RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE 155178: RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE 1)¹₂(cos4x−1)=cos²x 2)cos6x+sin5x+cos2x=sin3x 3)cos7x−sin7x=cosx−sinx 4)2sin2x+2sinx=2cosx+1 5)2sin²x−sin²x=cos² 2x Proszę o pomoc, nie umiem tego rozwiązać. Próbowałem już z 10 razy i nic nie wychodzi. Chociaż niech mi ktoś pomoże doprowadzić to do postaci kilku równań prostych.

155178: @HELP

155178: @HALP

155178: @HEEELP

Alfa: 1) może np. tak...: korzystam tu ze wzoru: cos2x = 2cos²x − 1 cos4x − 1 = 2cos²x 2cos²2x − 1 − 1 = 2cos²x 2cos²2x − 2 = 2cos²x /:2 cos²2x − 1 = cos²x (2cos²x − 1)² − 1 = cos²x 4cos⁴x − 4cos²x + 1 − 1 − cos²x = 0 4cos⁴x − 5cos²x = 0 cos²x(4cos²x − 5) = 0 ↓ ↘

	5
cos2x = 0 cos2x =
	4

	√5
cosx = 0 cosx =
	2

	π		√5
x =		+kπ fałsz, bo		∉<−1,1>
	2		2

	π
Odp. x =		+ kπ
	2