dziedzina funkcji Jarek:

	1−x
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= arccos[log1/2		]
	1+x

pigor: ...., np. tak : dziedzina D_f to zbiór rozwiązań układu (koniunkcji) 3−ech nierówności :

	1−x		1−x
| log 12		| ≤ 1 i		> 0 i 1+x ≠ 0 ⇔
	1+x		1+x

	1−x
⇔ −1 ≤ log 12		≤ 1 i (1−x)(1+x) >0 i x ≠−1 ⇔
	1+x

	1−x		1−x
⇔		≤ (12)−1 i		≥(12)1 i −(x−1)(x+1) >0 i x ≠−1 ⇔
	1+x		1+x

	1−x		1−x
⇔		≤2 /*(1+x)2 i		≥12 /*2(1+x)2 i −1<x<1 i x≠−1 ⇔
	1+x		1+x

⇔ (1−x)(1+x) − 2(1+x)² ≤ 0 i 2(1−x)(1+x) − (1+x)² ≥ 0 i −1< x <1 ⇔ ⇔ (x+1)(1−x−2−2x) ≤ 0 i (x+1)(2−2x−1−x) ≥ 0 i −1< x <1 ⇔ ⇔ (x+1)(−3x−1) ≤ 0 i (x+1)(−3x+1) ≥ 0 /:(−3) i −1< x <1 ⇔ ⇔ (x+1)(x+¹₃) ≥ 0 i (x+1)(x−¹₃) ≤ 0 i −1< x <1 ⇔ ⇔ (x ≤ −1 v x ≥ −¹₃) i −1≤ x ≤ ¹₃ i −1< x< 1 ⇔ ⇔ (x ≤ −1 v x ≥ −¹₃) i −1< x ≤ ¹₃ ⇒ ⇒ −¹₃ ≤ x ≤ ¹₃ ⇔ x∊ <−¹₃; ¹₃ > = D_f . ..

Jarek: Podziękował