wykres funkcji z logarytmem Sylwia: Proszę o pomoc, czy ktoś mógłby by mi pomóc narysować krok po kroku z odpowiednimi przekształceniami pewien wykres? Chciałabym żeby to było z objaśnieniami, bo gotowy wykres nic mi nie da, mogłabym go sobie w geogebrze narysować a zależy mi żeby w końcu się tego nauczyć. Wykres funkcji wygląda tak: y= −|log2|x−3||+1 ten logarytm jest u podstawy z 2 z góry bardzo serdecznie dziękuję!

razor: y₁ = log₂x y₂ = log₂|x| − symetria częściowa względem osi OY y₃ = log₂|x−3| − przesunięcie o wektor [3,0] y₄ = |log₂|x−3|| − symetria częściowa względem osi OX y₅ = −|log₂|x−3|| − symetria względem osi OX y₆ = −|log₂|x−3||+1 − przesunięcie o wektor [0,1]

razor:

razor: na różowo końcowy wykres

Sylwia: a czy to ma jakieś znaczenie czy najpierw zrobię funkcję y5 czy y6? pewnie tak, ale dlaczego?

Sylwia: o rany boskie..

Sylwia: jak to wszystko sie podziało

razor: zauważ że przekształcenie y₄ = |log₂|x−3|| y₅ = −|log₂|x−3|| y₆ = −|log₂|x−3|| + 1 oraz y₄ = |log₂|x−3|| y₅ = |log₂|x−3|| + 1 y₆ = −|log₂|x−3|| − 1 nie dają tego samego wyniku jeśli najpierw chcesz przesuwać o wektor, a później zrobić symetrie to może to wyglądać tak y₄ = |log₂|x−3|| y₅ = |log₂|x−3|| − 1 − przesunięcie o wektor [0,−1] y₆ = −|log₂|x−3|| + 1 − symetria

Sylwia: oczywiście bardzo dziękuję za pomoc <3

Sylwia: w sumie jako jeszcze niedoświadczona licealistka, skąd mam wiedzieć co wykonywać pierwsze?

razor: jak sobie wejdziesz w opcję rysowania... to kolejne kolorki to kolejne przekształcenia (czarny − y₁, szary − y₂ itd.)

razor: nie ma jakichś uniwersalnych zasad co do przekształcania, musisz po prostu spróbować samej porobić odpowiednią ilość przykładów, wtedy będzie to widać od razu

razor: mogę po kolei narysować każde przekształcenie oddzielnie ale nie chcę spamować daj znać jeśli tego potrzebujesz

Sylwia: taaak, jeśli byłbyś taki miły z chęcią poproszę o każde przekształcenie oddzielnie

razor: y₁ = log₂x

razor: y₂ = log₂|x|

razor: y₃ = log₂|x−3|

razor: y₄ = |log(|x−3|)/log(2)|

razor: y₄ = |log₂|x−3|| miało być

razor: y₅ = −|log₂|x−3||

razor: y₆ = −|log₂|x−3||+1

Sylwia: jesteś niesamowity chciałbyś mi może pomóc z drugą częscią tego zadania?

razor: hmm?

Sylwia: albo chociaż, pomęczę sie z tym sama, jeżeli nie dam rady na pewno znowu tu uderzę ;>

Sylwia: ahh mam pytanko

Sylwia: muszę wyznacyzć liczbę rozwiązań tego równania w zależności od m. Jeżeli ta funkcja równałaby się m, to jak mam stwierdzić gdzie równanie ma dwa rozwiązania a gdzie już cztery, obliczyć jakąś asymptotę poziomą?

Sylwia: halo misie? :C

Sylwia: a moze teraz ktoś?