Nierówności z wartością bezwzględną. LFT: Witam, |1−x| − |2x−2| +5 < 0 Mógłby mi ktoś krótko wytłumaczyć jak przekształca się tą nierówność aby wynik wyszedł: x∊(−∞;−4) i (6;∞) Nie rozumiem po prostu czemu mam korzystać ze wzoru na nierówność ">" skoro w przykładzie mam znak "<". Chyba przy przenoszeniu 5 na drugą stronę nie zmieniam znaku nierówności ?

J: Rozwiązujesz w przedziałach: (−∞,1) ⇔ 1 − x + 2x − 2 + 5 < 0 [1,+∞) ⇔ − 1 + x − 2x + 2 + 5 < 0

LFT: Dobra rozumiem, ale robię tak tylko w przypadku gdy po drugiej stronie mam 0 ? Dziękuje za odpowiedź,

J: .... zawsze jedną stronę nierówności możesz "przenieść" na drugą ...

zombi: Żeby było ci łatwiej |1−x|−|2x−2| = |x−1| − 2|x−1| = −|x−1|, czyli masz do rozwalenia nierówność −|x−1| < −5 ⇔ |x−1| > 5

LFT: Własnie tym sposobem rozwiązywałem większość zadań ale nie miałem pojęcia skąd bierze się ten minus przy −|x−1| < −5 W każdej nierówności po prostu rozwiązywałem te zadania dla < −x i > x i było ok. Dzieki za pomoc.