Pomocy !! Jola: Hej, Czy podjąłby się ktoś z was rozwiązania trzech zadań z geometrii na poziomie matury rozszerzonej ? Jeśli tak to proszę o informację na adres Palka₂20@interia.pl

Tadeusz: ... wklepuj te zadania tutaj aha ... i chyba ty nie masz maila ... nie umiesz nawet napisać adresu −

PW: palka_/sub>220

PW: Przepraszam, próbowałem i za wcześnie kliknąłem. Napisanie "podkreślnika" w tym edytorze to wyzwanie, ponieważ został on zarezerwowany jako znak sterujący − powoduje, że następny po nim znak (lub grupa znaków ujęta w nawiasy "{}" jest traktowany jako indeks dolny. palka_–220@interia.pl wymagało napisania "__ Alt0150"

Jola: Tak chodzi o ten adres co napisał PW, każdemu zdarza się pomylić po prostu nie zwróciłam uwagi,to nie powód by od razu mówić że ktoś czegoś nie potrafi

Mila: Pisz tu swoje zadania.

Jola: Zadanie 1 Kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego jest równy α. Wyznaczyć stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Zadanie 2 W stożek wpisano walec o wysokości równej średnicy podstawy stożka. Znaleźć stosunek

	P1
		pola całkowitej powierzchni walca do pola podstawy stożka wiedząc, że kąt zawarty
	P2

między osią a tworzącą stożka jest równy α. Zadanie 3 Dany jest sześcian ABCDA₁B₁C₁D₁ o krawędzi a. Niech M i N będą odpowiednio środkami

	a
krawędzi AA1 i CC1. Na przedłużeniu krawędzi DD1 obrano punkt P taki, że D1P=		.
	2

Przez punkty M,N i P poprowadzono płaszczyznę. Znaleźć pole przekroju sześcianu tą płaszczyzną.

Jola: Jeśli ktoś mógł mi pomóc w tych zadaniach bardzo proszę

===: ... toś się Mila narobiła −

	R
Pisałem Jej kilka dni temu, że najłatwiej wprost
	r

===: |BD|=x

r		90−α/2
	=tg
x		2

x
	=sinα
R

r
	=...
R

===: https://matematykaszkolna.pl/forum/266870.html

Jola: Dziękuję bardzo ślicznie, a może wiecie jak dwa pozostałe zacząć bo to właśnie jest gorsza rzecz bo nawet nie wiem jak zacząć je

Mila: 1) |AB|=2a,|AC|=|BC|=b r− promień okręgu wpisanego w ΔABC R− promień okręgu opisanego na ΔABC

	α
β=90−
	2

2a
	=2R
sinα

a=R sinα

	a
R=
	sinα

	β		r
tg		=
	2		a

	α   90o−   2		r
tg(		)=		⇔
	2		a

	α		r
tg(45o−		)=
	4		a

	α
r=a*tg(45o−		)
	4

R		a   sinα
	=
r		α   a*tg(45o− )   4

R		α   cos(45o− )   4
	=
r		α   sinα*sin(45o− )   4

===========================

Mila: 21:48 masz II sposób. Może kolega poda z mniejszą liczbą obliczeń.

Mila: Jolu masz może odpowiedzi, bo nie chce mi się sprawdzać rachunków.

===: ... przecież podałem − a kąty ... niech dojdzie sama

===: ...Milu .... Twój wynik z 21:48 i mój są identyczne

Jola: do pierwszego w odpowiedziach mam odp :

R		1
	=
r		α   sinαtg(45− )   4

Tadeusz: ...to to samo −

Jola: no to dobrze, jestem wam bardzo wdzięczna a wiecie może jak zrobić 2 i 3 ?

Mila: Napisz odpowiedzi.

Jola: W drugim mam odpowiedź:

P1
	=2(1−2tgα)(3−2tgα)
P2

Jola: W zadaniu 3 mam napisane tylko:

3a2√3
8

i nic więcej prócz tego nie ma ..

Jola: W zadaniu 3 mam napisane tylko:

3a2√3
8

Jola: No jak byś mogła to poszukaj błędu, jestem Ci bardzo wdzięczna za pomoc tak dokładną

Mila: R− promień podstawy stożka r− promień podstawy walca h=2R− wysokość walca Pc.walca=2πr²+2πr*2R=2π*r(r+2R) Pps=πR² W ΔBFE:

	R−r
tgα=
	2R

2Rtgα=R−r r=R−2Rtgα

	1
r=R(1−2tgα), r>0 ,tgα<
	2

Pc.walca		2π*r(r+2R)
	=		=
Pps		πR2

	2*R(1−2tgα)*(R(1−2tgα)+2R)		2R*R*(1−2tgα)*(1−2tgα+2)
=		=		=
	r2		R2

=2*(1−2tgα)(3−2tgα) ===============

Jola: dziękuję ślicznie, a pomożesz jeszcze z trzecim ?

Mila: Tak.

Tadeusz: 3) jest banalne

	a√2
w przekroju otrzymasz sześciokąt foremny o boku b=
	2

Zatem pole tego sześciokąta

	3√3b2		3√3a2
P=		=		... coś nie tak albo już śpię −
	2		4

Jola: Ale w odpowiedziach jest trochę inaczej oczywiście książka może się mylić jak najbardziej,a Mila Ty jak sądzisz co do tego zadania 3 ?

Tadeusz:

Mila: Tu masz wyjaśnione jak rysować taki przekrój. http://www.zadania.info/d454/7037217 |MN|=a√2 Powstał sześciokąt foremny

	a
|EN|=		√2
	2

	a
Oblicz pole sześciokata foremnego o boku równym b=		√2
	2

	a   ( √2)2   2
P=		*6=
	4

dokończ, ale to będzie inna odp. Może ten przekrój inaczej wygląda? Jutro pomyslę..

Tadeusz: √3zgubiłaś w ostatnim wzorze −

Tadeusz: ... i wynik taki jak u mnie ... czyli masz błąd w odpowiedziach

Mila: Tak , zgubiłam √3 , późna pora i też zasypiam. Tadeusz, jeszcze trzeba wykazać, że to sześciokąt foremny, mam na myśli, że cięcia krawędzi są w środkach. Dobranoc.

Jola: Dziękuję za pomoc, ale jeśli byście mogli sprawdzić te 3 czy na pewno to taki przekrój byłabym wdzięczna

Tadeusz: ... NIE ULEGA NAJMNIEJSZEJ WĄTPLIWOŚCI

Jola: A w zadaniu 2 tam w przed ostatnim równaniu w mianowniku nie powinno być R² zamiast r² ?

Tadeusz: powinno