Obliczanie granicy w punkcie Różniczek: Cześć, Dręczy mnie pewna myśl. Załóżmy, że mamy funkcję f(x) o miejscu zerowym w 0. Chcemy obliczyć granicę funkcji złożonej f(x)^x (obojętnie czy obustronną czy jednostronną) w punkcie 0, mamy wtedy symbol nieoznaczony 0⁰. Zazwyczaj zamienia się ta funkcję złożoną do postaci wykładniczej tj. f(x)^x=e^{ln f(x)x}, wtedy x z "drugiego" wykładnika można wyłączyć przed logarytm, obliczyć wyrażenie w "pierwszym" wykładniku i na tej podstawie obliczyć wartość całego wyrażenia e^{ln f(x)x}. Pytanie, czym uzasadnione jest używanie logarytmu naturalnego? Czy zamiast logarytmu naturalnego mogę użyć logarytmu o innej podstawie? Np log₁₀, wtedy mamy f(x)^x=10^{log f(x)x}, no ale z wtedy chyba nie zgadzają się wartości tych granic, a teoretycznie powinny... Czy ktoś potrafiłby mi pomóc?

Gray: Możesz zrobić tak jak proponujesz. Wszystko będzie się zgadzać. Pamiętaj, że

	f'(x)
(log f(x))' =
	ln10 f(x)