może mi ktoś z tym pomoc ? Happy: x² + 2x³ + 4x⁴ +...=lim¹⁻³ⁿ_2−9n

Aza: Pomagam

Aza: nie napisane do czego zmierza n , biorę ,że n→∞ liczymy wartość wyrażenia po prawej stronie równania;

	n(1n−3)		1
lim		=
	n(2n−9)		3

→∞ mamy: x² +2x³ +4x⁴ + ...... = ¹₃ lewa strona jest sumą ciągu geometrycznego zbieżnego do S

	a1		1
gdy: IqI <1 to ; S=		=
	1−q		3

	2x3		4x4
a1 = x2 q= 2x bo:		=		= 2x
	x2		2x3

zatrem: IqI <1 => I2xI <1 => 2x <1 i 2x> −1 <=> x€( ⁻¹₂, ¹₂) zatem x musi spełniać warunek: x€( −¹₂, ¹₂) czyli mamy do rozwiązania równanie:

	x2		1
		=
	1 −2x		3

rozwiąż to banalne równanie i pamiętaj podaj "x" € ( −¹₂, ¹₂) właściwa odp: x = ¹₃

Happy: o kurcze, to nie było takie trudne ! Dziękuję bardzo za pomoc

Aza: :

Aza: Sorry , teraz widzę ,ze nie dopisałam ,że x ≠0 czyli IqI <1 <=> x€( −¹₂, ¹₂) \ {0}