Wyznacz granicę funkcji
AcidRock: Wyznacz granicę funkcji:
lim
x→0(
√x2 + x − x)
lim
n→∞[n(
√1 + n2 − n]
Próbowałem z mnożeniem przez sprzężenie, jednak nadal otrzymuję wyrażenia nieoznaczone. Kto
pomoże?
26 lis 19:12
Kacper:
A w pierwszym gdzie jest problem? wstawiasz 0 i liczysz.
26 lis 19:23
AcidRock: Przepraszam, w pierwszym miało być x→
∞. Gdyby było do zera, to było by za łatwo.
26 lis 19:24
Kacper:
piszę bez ważnych elementów (szybkość zapisu)
| | √x2+x+x | | x2+x−x2 | |
√x2+x−x=(√x2+x−x)*( |
| )= |
| |
| | √x2+x+x | | √x2+x+x | |
26 lis 19:42
Kacper: oczywiście jest błąd w mianowniku (sam znajdź i popraw)
26 lis 19:43
AcidRock: Wielkie dzięki! Czyli cała filozofia to wyciągnięcie x
2 przed nawias w wyrażeniu pod
pierwiastkiem i dalej z górki.

Mam jeszcze jeden problematyczny przykład:
| | 2 | |
limx→0sin |
| = ?  |
| | x | |
26 lis 19:52
AcidRock: Nikt nie pomoże?
26 lis 20:32