prawdopodob Patrycja: Z urny zawierającej 5 kul białych 4 zielone i 6 czerwonych wyjmujemy losowo jedną kulę, dopasowujemy 3 kule w kolorze wylosowanej i ponownie wybieramy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo,że : A−DRUGA WYLOSOWANA KULA BD CZARNA B− OBIE WYLOSOWANE KULE BD BIAŁE

Ditka: Rozumiem,że dopasowujemy znaczy wrzucamy do urny i 6 nie czerwonych a czarnych Na poczatku mamy: 5 + 4 + 6 = 15 wszystkich białe zielone czarne A−druga wylosowana czarna B₁ − pierwsza wylosowana biała B₂ − zielona B₃ − czarna P(B₁)=⁵₁₅ P(B₂)=⁴₁₅ P(B₃)=⁶₁₅ Później dorzucamy 2 kule (3−1=2) w wylosowanym kolorze, wszystkich będzie 17 P(A/B₁)=⁶₁₇ P(A/B₂)=⁶₁₇ P(A/B₃)=⁸₁₇ wzór na prawdopodobieństwo całkowite P(A)=P(A/B₁)*P(B₁)+P(A/B₂)*P(B₂)+P(A/B₃)*P(B₃) podstawiamy P(A)=⁶₁₇*⁵₁₅+⁶₁₇*⁴₁₅+⁸₁₇*⁶₁₅ =²₅ B−obie białe oznaczmy A−pierwsza biała C−druga biała B=A∩C=C∩A P(B)=P(C∩A)=P(C/A)*P(A) P(C/A)=⁷₁₇ P(A)=⁵₁₅ P(B)=⁷₁₇*⁵₁₅=⁷₅₁