Pierwiastek z liczby plumplum: √(1+i)³ <−− gdzie pierwiastek jest 3 stopnia mam obliczyć pierwiastek z tej liczby zespolonej. ω₀=1+i korzystając ze wzoru ω_k=ω_k−1(cos2π/n+isin2π/n) ω₁=−1/2−√3/2+(√3/2−1/2i) chcąc obliczyć z tego samego wzoru ω₂ niestety nie wychodzi dobry wynik. wiem, że tego wzoru nie da się używać w każdym przypadku, ale jeśli chcę to zrobić wzorem z modułem, czy obliczając moduł mam wyrażenie pod pierwiastkiem rozpisać ze wzoru skróconego mnożenia? jak taki moduł obliczyć?

NotoriousTT: pod pierwiastkiem jest cały nawias do 3 potęgi i potem pierwiastek 3 stopnia, tak?

plumplum: tak

plumplum: ktoś coś?

Mila: z₀=1+i

	2π		2π
z1=(1+i)*(cos		+i sin		)
	3		3

	1		√3		−√3−1		√3−1
z1=(1+i)*(−		+		*i)=		+		*i
	2		2		2		2

	4π		4π
z2=(1+i)*(cos		+i sin		)= dokończ
	3		3

plumplum: Mila, dlaczego z₂ zaczynasz od 1+i? we wzorze jest, że używamy poprzedni wynik czyli z₁, nie z₀? :S

Mila:

	2π		4π
Ty masz argument		u mnie w z2 jest argument		, sprawdź, jak nie wyjdzie
	3		3

dobrze to sprawdzę gdzieś swoje wzory.

Gray: Jest OK. Są wzory

	2kπ		2kπ
zk=z0(cos		+ i sin		),
	n		n

są i takie

	2π		2π
zk=zk−1(cos		+ i sin		)
	n		n

Mila: Dziękuję, już myślałam, że coś mi się pomieszało. dla Gray'a

Gray: Zawstydzasz mnie. A znanym z tego, że ciężko mnie zawstydzić