pomocy halohalo: zad1. oblicz wartosc wyrazenia log₆3*log₆12+log²₆2 zad2. rozstrzygnij czy a=³√9√3+11√2 − ³√11√2−9√3 jest liczbą wymierną. zad3. zaznacz na osi liczbowej zbiór opisany nierównością |x²−9|−|7x+21|<0

Bogdan: log₆12 = log₆(3*2²) = log₆3 + 2log₆2

Bogdan: sprawdź: (√3 + √2)³ = ..., ((√2 − √3)³ = ...

halohalo: ale na poczatku jest log*log,....da sie jakos pomnozyc te logarytmy?

Bogdan: nie ma log*log. ale jest log₆3 * (log₆3 + 2log₆2) + log₆²2 = a(a + 2b) + b² = a² + 2ab + b² = ...

halohalo: to 2ab= 2log₆(3*2)

Bogdan: zad. 3: |(x − 3)(x + 3)| − 7|x − 3| < 0 ⇒ |x − 3| * (|x + 3| − 7) < 0

Bogdan: czy log₆3 * 2log₆2 = 2log₆(3*2) ?

Bogdan: czy np.: sin30^o * 2sin20⁰ = 2sin(30^o*20^o) ?

halohalo: yy nie

Bogdan: to teraz uruchom myślenie i dokończ zadania, pokaż wyniki.

halohalo: te dwa mi wyszły,..tak jak w odpowiedziach,..tylko to z tymi logarytmami wyszło mi 4, a ma wyjsc 1

Bogdan: pokaż obliczenia

halohalo: log₆36+2*log₆6=2+2*1=4

halohalo: wgl to dzieki

Bogdan: sugerowałem, abyś przyjrzał się swojemu zapisowi: 2*log₆6. Jak wyznaczyłeś tę liczbę?

Bogdan: Wykonaj jeszcze raz działania podane przeze mnie w wpisie z godz. 16:12

halohalo: czyli to 2ab= 2*log₆3*log₆2 ?

Bogdan: tak

halohalo: ooo już wiem

halohalo: teraz mi wszytko wyszło :

halohalo: jeszcze raz dzieki wielkie

Bogdan:

halohalo: a=√√3+2√√3−1 +√√3−2√√3−1 b=2*√3+√5−√13+√48 kótra liczba jest mniejsza?

halohalo: da sie to jakos odczytać?

halohalo: usuń niewymierność z mianownika liczby: 1/³√36−³√30+³√25

Bogdan: jakie masz skojarzenie z a² − ab + b² ?, tu z: ³√6² − ³√6*³√5 + ³√5²

halohalo: no do tego doszłem juz ,..aha wiec (a−b)² ?

halohalo: i osobno jeszcze=ab, zeby sie wyrównało?

Bogdan: Nie da się tego odczytać, zapisz w postaci: (a + b√c )^1/2, albo (a + b*c^1/2)^1/2

halohalo: + *

Bogdan: podaj wzór skróconego mnożenia a³ + b³ oraz a³ − b³

halohalo: (a+b)(a²−ab+b²) i (a−b)(a²+ab+b²) ?

Bogdan: to wykorzystaj teraz te wzory do usuwania niewymierności, (a² − ab + b²)*(a + b) = a³ + b³