Funkcja kwadratowa. Znajdź wzór funkcji lo4 : FUNKCJA KWADRATOWA Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Znajdź wzóe funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi sa liczby −4 i 10 a zbiorem wartości przedział ( − nieskończoność ; 5 ) Zrobiłam tylko do tego momentu: y=a(x+4)(x−10)

patkiii: a zbiór wartości to nie powinien być przedział (−∞;5> ?

lo4 : Tak, mój bład.

patkiii: masz odpowiedź do tego zadania? bo nie wiem czy mi dobrze wyszło

Karola: y = −5/49 (x+4) (x−10)

===: a jednocześnie y=a(x−3)²+5 i tak policzysz a a=−5/49

lo4: y = −5/49 (x+4) (x−10) to jest dobry wynik, mogłabyś patkiii wyjaśnić jak to zrobić?

patkiii: Już jestem. Już tłumaczę. f(x)=a(x+4)(x−10) f(x)=a(x²−10x+4x−40) f(x)=ax²−6ax−40a (postać ogólna) Zw=(−∞;5>⇒q=5 wiec możemy zapisać f(x) w postaci kanonicznej f(x)=a(x−p)²+5 f(x)=a(x²−2px+p²)+5 f(x)=ax²−2apx+ap²+5 (postać ogólna) Mamy dwie postacie ogólne funkcji f, więc teraz przyrównujemy współczynniki:

⎧	−2ap=−6a
⎩	ap2+5=−40a

rozwiązujemy i wychodzi p=3 a*3+5=−40a 49a=−5/:49 a=−5/49 y=−5/49 odp f(x)= −5/49 (x+4) (x−10)

lo4: Dziękuję bardzo!