ekstrema molo: mam problem dot. wyznaczania ekstremum funkcji. kiedy mamy doczynienia z ostrym ekstremum funkcji? jeżeli coś nie należy do dziedziny pochodnej i należy do dziedziny funkcji, jest naszym potencjalnym kandydatem na ostre ekstremum? prosze o pomoc

Gray: Każdy punkt w którym funkcja nie ma pochodnej jest potencjalnym kandydatem na jej ekstremum.

molo: ok a co z tym ostrym ekstremum?

molo: a w momencie kiedy jakiś przedział nie należy do mojej dziedziny, np. mam ln(sinx) do mojej dziedziny należy (0+2kπ,π+2kπ), oczywiscie k całkowite dziedzina pochodnej taka sama

	π
pochodna zeruje sie dla		+ kπ i należy do dziedziny f, a więc pochodna ostatecznie
	2

zeruje się dla U{π}[2} + 2kπ,k całk. rozważam ekstrema tylko na przedziałach (0,π),(2π,3π)...? mam z tym dylemat

Gray: Co masz na myśli pisząc ekstremum ostre? Zakładam, że chodzi Ci o maksimum lub minimum lokalne właściwe (tak to się precyzyjnie określa). Dla maksimum np. oznacza to, że istnieje sąsiedztwo punktu x₀ w którym wszystkie wartości funkcji są silnie mniejsze niż wartość w x₀, tj. f(x₀)>f(x). Wtedy badamy to na każdym przedziale określoności funkcji osobno.