Dyskretna Le' the: Mógłby ktoś powiedzieć jak to rozwiązać albo rozwiązać te przykłady? Chcę dowiedzieć się jaki jest schemat postępowania w takich przypadkach. Wyznacz: 3x+ 2 ≡ 1 mod 5 Rozwiąż następujące układy kongruencji: x ≡ 1 mod 3, x ≡ 5 mod 11, x ≡ 4 mod 25 Wyznacz resztę z dzielenia: 49¹⁵⁰⁰ przez 300

Mila: 1) 3x+ 2 ≡ 1 (mod 5) /−2 3x=−1 (mod5) 3x=4(mod5) /*2 6x=8( mod5) 1x=3 (mod5)

Le' the: Dzięki. 3x=4 mod 5 jeszcze rozumiem. Ale czemu mnożymy razy 2?

Mila: Aby otrzymać (5x+1x) z lewej strony.

Le' the: Aaa... Czyli w tym przykładzie x może być {3,8,13...}. A o co chodzi w tym drugim zadaniu? Z pierwszego wychodzi, że x∊{1,4,7...} Z drugiego wychodzi, że x∊{5,16,27...} Z trzeciego wychodzi, że x ∊{4,29,...} Wiem, że w pierwszym poście źle nieco zapisałem, powinno być w nawiasie.

Mila: 3) 49²=2401⇔ 49²=1(mod300) /⁷⁵⁰ (49²)⁷⁵⁰)=1⁷⁵⁰(mod300) 49¹⁵⁰⁰=1 (mod300)