liczby zespolone Cami: Witam czy ktoś może mi powiedzieć gdzie popełniam błąd? Mam zadanie rozwiązać równanie wyznaczając niewiadomą z z²=−1 za z podstawiam x+iy i podnoszę do potęgi x²+2xyi−y²=−1 wypisuję części rzeczywiste i urojone x²−y²=−1 2xy=0 więc x=0 v y=0 o²−y²=−1 v x²−0²=−1 y=1 i y=−1 x=i i x=−i a w odpowiedziach jest, że z=i lub z=−1 dlaczego ja uzyskuję inny wynik?

kyrtap: x² − 0² = −1 x² = − 1 ⇒ x∊∅

razor: ile to jest (−1)² ?

kyrtap: czekaj bo za szybciej wypisuje coś niż myślę

kyrtap: z odp na pewno dobrze przepisałeś ?

kyrtap: nie powinno być z = −i lub z = i

Cami: a tak z=−i lub z=i ale to są liczby zespolone gdzie można wyciągać pierwiastki z liczb ujemnych, czy nie można?

J: i = √−1

Cami: no to mam dobrze czy źle, bo już nie rozumiem...

kyrtap: przy porównaniu części rzeczywistych i urojonych już działasz tylko na liczbach rzeczywistych stąd x² = −1 ⇒ x∊∅

Cami: rozumiem dzięki wielkie