wielomiany patkiii: Zadanie Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (x² + 2x− 3)(x² + (m + 1)x + 4) = 0ma cztery różne pierwiastki sprawdziła ile rozwiąznań ma pierwszy człon czyli : (x² + 2x −3) wyszło że dwa dla x= −3 \ i x=1 Potem obliczyłam dla jakich m równanie(x² + (m + 1)x + 4) = 0 będzie miało 2 rozw. czyli delta>0 wyszło że m musi należeć do m∊ (−∞ ;−5) U (3;+ ∞ ). Teraz te rozwiązania muszą być różne od siebie⇒x₂*x₂<0 i oczywiście różne od x∊{−3;1}. i w tym momencie mam problem żeby uwzględnić założenie x₂*x₂<0 bo ze wzorów viete'a wychodzi c/a<0, czyli nasze 4<0 więc co x∊zbioru pustego

kyrtap: ja bym radził wymnożyć oba nawiasy przez siebie i potem działać

patkiii: może masz rację. tylko potem nie wiem co robić, bo na ten przykład nie mogę wprowadzić t zamiast x² (bo po wymnożeniu nie tylko będzie x⁴ i x² ale też x³)

kyrtap: w zasadzie czekaj nie zauważyłem 0 dobrze zrobiłaś obliczyłaś 2 pierwiastki potem z tego 2 równania musisz mieć dwa różne pierwiastki czyli Δ>0

kyrtap: podaj wynik jaki w odp jest to łatwiej będzie

razor: Δ > 0 i f(−3) ≠ 0 i f(1) ≠ 0

kyrtap: razor no wiesz

razor: ?

kyrtap: a ja chciałem się z tym pobawić

patkiii: bo ja do tego drugiego równania mam takie założenia: Δ>0 i x₁*x₂<0 i x₁,x₂≠{−3;1} ale z tego co ty napisałeś wynika, że nie muszę mieć specjalnie tego złożenia x₁*x₂<0 bo Δ>0 sprawia że te dwa pierwiastki są RÓŻNE, tak dobrze rozumiem?

razor: tak

kyrtap: po co x1*x2<0 jeżeli masz Δ>0 to wiadomo że to będą różne pierwiastki

patkiii: a w odpowiedziach jest m ∊(− ∞ ;−6) U(−6;−5) U (3;4/3) U(4/3;+ ∞)

patkiii: okej, czyli to moje założenie x1*x2<0 jest bezsensowne. Już rozwiązuje bez niego ciekawe czy wyjdzie

kyrtap: ten warunek jest ok gdyby było w poleceniu że te pierwiastki są różnych znaków

patkiii: a no faktycznie, pomyliło mi się

patkiii: chłopaki, wyszło mi trochę inaczej niż w odpowiedziach bo z Δ>0 wychodzi m∊ (−∞ ;−5) U (3;+ ∞ ) a z f(−3)≠0 wychodzi m≠3¹₃ a z f(−1)≠0 wychodzi m≠−6 czyli część wspólna tych trzech rozwiązań to m ∊(− ∞ ;−6) U(−6;−5) U (3;3¹₃)U(3¹₃;+∞)

kyrtap: tam u Ciebie o 13:06 jak może być 4/3 większe od 3

patkiii: no faktycznie pewnie źle przepisałam odpowiedź. dzięki kyrtap i razor za pomoc.