Zespolone, Studia
Kali: Cześć, pomóżcie z tym zadankiem
3√ (isin π3 − cos π3)3
oraz w tym z
2−2zi−1=0 czy wynik się zgadza?
Wyszło mi
Pozdrawiam , Kali
Gray: z
2−2zi−1 = (z−i)
2=0 ⇔ z=i, więc drugie wyszło Ci dobrze.
Odnośnie pierwszego: szukasz trzech liczb zespolonych, które podniesione do potęgi trzeciej
dadzą liczbę pod pierwiastkiem. Jasne jest, że jedną z nich jest:
| | π | | π | | π | | π | |
z0 = isin |
| − cos |
| = −cos |
| + isin |
| = .... (oblicz) |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
Pozostałe to:
| | 2π | | 2π | |
z1=z0 (cos |
| +isin |
| )=... oblicz |
| | 3 | | 3 | |
| | 2π | | 2π | | 4π | | 4π | |
z2=z0(cos |
| +isin |
| )2=z0(cos |
| +isin |
| )=... oblicz |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |