.
paw: wykaż, że jeśli a∊R i b∊R to a2+ab+b2≥0
23 lis 00:48
23 lis 00:50
paw: @ICSP nie rozumiem, dlaczego?
23 lis 00:53
ICSP: | | 1 | | 3 | |
 = |
| + |
| |
| | 4 | | 4 | |
Wystarczy wykorzystać powyższa równość, zwinąć do wzoru skróconego mnożenia i napisać
uzasadnienie
23 lis 00:55
paw: @ICSP ale dlaczego te b, przecież jak zwijam to mam (a+b)2
23 lis 01:00
ICSP: a2 + 2ab + b2 = (a+b)2
a ty masz
a2 + ab + b2
23 lis 01:03
paw: @ICSP jestem głupi, dalej nie rozumiem
23 lis 01:05
ICSP: | | 1 | | 3 | |
a2 + ab + b2 = (a + |
| b)2 + |
| b2 |
| | 2 | | 4 | |
Napisz uzasadnienie
23 lis 01:05
Eta:
Dla każdych liczb rzeczywistych a, b∊R
zachodzą nierówności
a
2+b
2≥0
(a+b)
2≥0
dodając je stronami:
a*2+b
2+a
2+2ab+b
2≥0
2a
2+2ab+2b
2≥0 /:2
a
2+ab+b
2≥0
c.n.w.
23 lis 01:27
Eta:
Poprawiam zapis:
dodając stronami:
a2+b2+a2+2ab+b2≥0
23 lis 01:33
paw: dziękuje
@Eta
23 lis 01:35
ICSP: Zdefiniujmy wielomian zmiennej a następująco :
w(a) = a2 + ab + b2.
Oczywiście tak zdefiniowany wielomian jest funkcją kwadratową, która przyjmie wartości
nieujemne gdy spełniona jest następująca koniunkcja :
a2 > 0 ∧ Δ ≤ 0
którą w naszym wypadku od razu możemy zapisać w postaci :
Δ ≤ 0
Istotnie :
Δ = b2 − 4b2 = −3b2 ≤ 0
c.n.w.
23 lis 01:35
Eta:
Nie wymyślaj
ICSP ....
paw jest maturzystą , tak jak kiedyś Ty
23 lis 01:38
ICSP: Tak rozwiązałem pierwszy raz to zadanie. No może z wyjątkiem tego opisu, metodę z rozbiciem b2
podłapałem później od Vax'a
23 lis 01:39