seria.. proszę o pomoc
czesio1296: 1. Rozwiąż graficznie układ równań:
| ⎧ | x2+y2−2x−4y−5=0 | |
| ⎩ | y+1=|x−2| |
|
Odczytaj współrzędne punktów przecięcia krzywych opisanych równaniami układu.
| | x2 | |
2.Rozwiąż nierówność | |
| |<1 |
| | x2−4 | |
3.Dla jakich wartości parametru a układ równań:
ma rozwiązanie będące parą liczb o przeciwnych znakach?
4.Wykonanie pewnej pracy powierzono dwóm pracownikom.Pierwszy z nich potrzebowałby na wykonanie
tej pracy o 2 godziny mniej niż drugi.Pracując jednocześnie razem w czasie 3 godziny 40 min
| | 3 | |
wykonali |
| zleconej pracy.Resztę zlecenia wykonał pierwszy pracownik. Ile czasu zajęło |
| | 4 | |
mu dokończenie pracy?
5.Rozwiąż nierówność w zbiorze liczb dodatnich
√x2−4x+4−x
2+2x<0
6.Wyznacz wszystkie trójki liczb całkowitych (a,b,c), które spełniają układ równań
2c
2+b
2=a
2
7.Wykaż, że gdy x należy do R i y należy do R prawdziwa jest nierówność:
x
2−2x+2y
2+8y+9≥0
8.Wykaż, że niezależnie od p wielomian:
W(x)=x
3−(p+1)x
2+(p−3)x+3
ma pierwiastek całkowity. Oblicz dla jakiego p pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg
arytmetyczny.
9.Wykaż, że równianie:
x
3−x
2−4=0
ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty. Podaj ten pierwiastek.
10.Wykaż, ze jeśli x≥0 i y≥0, to:
x
3+y
3≥x
2y+xy
2