. Matura: Mila pomożesz? http://ifotos.pl/z/whhsanr Już nie mogę patrzeć na to zadanie.

Mila: Tak, za chwilę.

Matura: Dobrze Czekam

Mila: Dobranoc

Mila: Jednak pomyliłam się, jutro napiszę, przepraszam, jesli za późno będzie.

Matura: Dobranoc Nie ma problemu Poczekam

Dziadek Mróz:

	⎧	−12x − 1 dla x ≤ 1
f(x) =	⎩	12x3 dla x > −1

g(x) = f(1 − x)

	⎧	−12(1 − x) − 1 dla (1 − x) ≤ 1
g(x) =	⎩	12(1 − x)3 dla (1 − x) > −1	=

= ...

Matura: Mila pomożesz ?

Mila:

	−1		1
f(x)=		x−1 dla x≤−1 punkty wykresu (−1,−		) ,(−2,0), (−4,1)
	2		2

	1
f(x)=		x3 dla x>−1
	2

(0,0), (2,4) g(x)=f(1−x)=f(−x+1) translacja wykresu funkcji f(x)→T_{[−1,0](w lewo o 1)}⇒y=f(x+1)→S_OY⇒g(x)=f(−x+1) Wzory funkcji g(x) pięknie wypisał Dziadek Mróz 00:48. g(x)≥0⇔ x≤1 lub x≥3 Szare wykresy pomijasz.

Matura: Czyli dobrze robiłem....problemem jest to że w odpowiedziach jest x≤ −1 i x≥3

Mila: Czekaj, po obiedzie będę weryfikować wykres.

Mila: Algebraicznie:

1
	(1−x)3≥0 i (1−x)>−1
2

1−x≥0 i −x>−2 −x≥−1 i x<2 x≤1 i x<2⇔ x≤1 Druga część:

	1
−		(1−x)−1≥0 i (1− x)≤−1
	2

−1		1
	+		x−1≥0 i x≥2
2		2

1		3
	x≥		i x≥2
2		2

x≥3

Matura: Czyli błąd odpowiedzi Dziękuję