algebra
Cami: Witam
mam zadanie z algebry, które rozwiązałem i nie wiem czy dobrze ponieważ nie mam odpowiedzi
czy może mi ktoś powiedzieć czy dobrze?
Rozwiąż równanie:
z
2−6z+13=0
za z podstawiam x+iy
podnoszę do potęgi zamieniam i
2 na −1 następnie z równania wypisuję oddzielnie Re i Im i mam:
x
2−y
2−6x+13=0
2xy−6y=0
| | 3−√35 | | 3+√35 | |
po wyliczeniach mam x1= |
| i y1=0 oraz X2= |
| i y2=0 |
| | 2 | | 2 | |
czy jest to poprawny wynik
22 lis 19:13
J:
raczej nie ... Δ =36 − 52 = −16 √Δ = √−16 = 4i
z1 = ...... z2 = .....
22 lis 19:19
Cami: liczyłem troszkę inaczej bo z użyciem tego wzoru x2+y2=I(−13)+oI
22 lis 19:21
PW: Chyba najprościej można tak:
z2−6z+9+4 = 0
(z−3)2+4 = 0
(z−3)2 − (2i)2 = 0
(z−3−2i)(z−3+2i) = 0
22 lis 19:27
Cami: jeżeli zrobię sposobem J to mam:
z
2=3+2i
zgadza się?
22 lis 19:32
PW: To samo co wynika z mojego sposobu 19:27, więc mamy już dwóch co tak samo zeznają.
22 lis 19:37
J:
sprawdź sposobem
PW ... i zobaczysz,że dostaniesz to samo ...
22 lis 19:38
Cami: no dobrze dobrze macie racje
ale wytłumaczycie mi dlaczego moim sposobem nie wychodzi
22 lis 19:39
J:
..masz gdzieś błąd w obliczeniach ...
22 lis 19:42
Cami: ale ogólnie sposób jest dobry?
22 lis 19:45
J:
tak , tylko "uciążliwy" .... szuka sie prostych sposobów ...
22 lis 19:48
Cami: Dzięki za pomoc
22 lis 19:58