ze Olcia: Na płaszczyźnie narysować zbiory które spełniają podaną nierówność Re (z+1)/(z−i)=2

Olcia: sorka (z+i)/(z−1)

Olcia: znaczy Re(z+i)/(z−1)=2 pomocy

Gray: Rozpisz sobie np. z=x+iy i wyznacz część rzeczywistą prawej strony.

Olcia: oki, to będzie tak: Re ^{x+yi +i}_x+yi−1 =2 i teraz dalej nie wiem co robić. Czy mogę pomonżyć przez mianownik?

Gray:

	x+i(y+1)		x+i(y+1)		x−1−iy
...=Re		=Re				=
	x−1+iy		x−1+iy		x−1−iy

	(x+i(y+1))(x−1−iy)		x(x−1) + y(y+1)
=Re		=		=2⇔
	(x−1)2+y2		(x−1)2+y2

⇔x(x−1) + y(y+1) = 2[(x−1)²+y²]⇔ ⇔ x²−x+y²+y = 2x² − 4x + 2 + 2y² ⇔ ⇔ x² −3x +y² −y+2=0 ⇔ ⇔(x−3/2)² + (y−1/2)² = 1/2 ← równanie okręgu o środku w z= 3/2+i/2 i promieniu √2/2, z wyrzuconym punktem z=1.