Homomorfizm
Gośka: Podaj jądro i obraz homomorfizmu:
φ: ℤ8 →ℤ8 , gdzie φ(k)=2k.
22 lis 15:39
Gośka: ktoś
22 lis 15:42
Gray: A jakie masz działanie w ℤ8?
22 lis 16:17
Gośka: (ℤ, +)
22 lis 16:27
Gray: Jądro to przeciwobraz elementu neutralnego, którym jest e=0. Zatem:
kerφ={k∊Z8 : φ(k)=0} = {k∊Z8 : 2k=0 (mod8)} = {0,4}
22 lis 16:32
Gośka:
Wtedy obraz to {φ(k): k∊ℤ8}={2k:k∊ℤ8) to będzie {0,1} czy coś nie tak kumam... ?
22 lis 16:58
Kacper:
Nie
22 lis 17:11
Gray: Dlaczego {0,1}? Dobrze wcześniej rozpisałaś: liczby postaci 2k (czyli parzyste), które należą
do Z8={0,1,2,3,4,5,6,7}
22 lis 17:59