funkcja nieciągła Szymek: Witam, mam znaleźć elementarną funkcję, która jest nieciągła w pewnym momencie. Czy ktoś może mi pomóc?

ICSP:

	1
f(x) =
	x

Szymek: Funkcja będzie nieciągła w punkcie 0, tak?

ICSP:

Szymek: Hm... Wikipedia mówi, że niestety nie jest to dobra odpowiedź

Ditka: tgx

ICSP: a to czemu ? Jeśli dobrze pamiętam funkcje wymierne są funkcjami elementarnymi

Szymek: "Punkty nieciągłości bywają często mylone z punktami, które nie należą do dziedziny funkcji. Dla przykładu funkcja dana wzorem f(x)=1/x która jest określona w zbiorze (−\infty, 0)\cup (0,\infty) jest ciągła (nie ma punktów nieciągłości), a więc z definicji, punkt x₀=0 nie może być jej punktem nieciągłości. Podobnie rzecz ma się np. z innymi funkcjami wymiernymi, funkcją tangens, cotangens itp. Także tgx też jest złe

Gray: Na dobrą sprawę, nie ma porządnej definicji funkcji elementarnych... Z tych które są we wspomnianej Wiki..... (a jest ich kilka) wynika, że każda funkcja elementarna jest ciągła (jako wynik ciągłych operacji wykonywanych na funkcjach ciągłych).