Wielomiany Slabszy uczen..: Prosze o pomoc: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, a przy dzieleniu przez (x+1) daje reszte −4. Wyznacz reszte z tego dzielenia przez wielomian P(x)=x²−2x−15 Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania, ale koniecznie z tlumaczeniem, bo nie rozumiem tego. Kroczek po kroczku. Bede wdzieczny

Slabszy uczen..: Prosze o pomoc, to wazne.

Slabszy uczen..: help me..

Ares: Napisz najpierw porządnie wielomian P(x) bo coś tu nie gra? powinien chyba być : P(x)= x²+3x +2

Slabszy uczen..: Widze ze dzialasz na tym samym podreczniku Zgadza sie, przy przepisywaniu popatrzalem na nizsze zadanie. Tak, wiec rozumiem, ze umiesz pomoc?

Ares: Nie działam na "podręczniku" wiem ,że ( x+2)(x+1) = x² +3x +2 ..... i tak ma być ! zaraz pomogę .

Slabszy uczen..: No okej, ja jeszcze tego nie widze Moze z ilością rozwiazanych zadan tez mi to przyjdzie?

kaz: W(−2)=8 W(−1)=−4 R(x)=ax+b W(x)=Q(x)*(x²+3x+2)+ax+b wstawiamy za x liczby −2 i −1 W(−2)=8=Q(x)*0−2a+b W(−1)=−4=Q(x)*0−a+b

Slabszy uczen..: a dlaczego za reszte dales "ax+b", pamietam z lekcji ze wstawialsmy (W innym zadaniu) reszte np. ax² + bx+ c albo ax³ + bx² + cx + d , skad mam wuedzuec jtire wybrac?

Slabszy uczen..: wiedziec, ktore wybrac (sory, ale nowa klawiatura, nie przyzwyczajony jestem)

Ares: więc tak: P(x)=(x+2)(x+1)= x²+3x+2 −−− jest stopnia drugiego miejsca zerowe P(x) to: x = −2 i x = −1 więc reszta z dzielenia musi byś stopnia pierwszego, czyli postaci: R(x)= ax +b W(x)= Q(x)*( x+2)(x+1) + ax+b teraz: W( −2)=8 i W(−1)= −4 −−− z treści zadania to: W( −2)= Q(−2)*( −2+2)(−2+1) + a*(−2)+b = 8 Q(−2)* 0 *(−1) −2a +b = 8 otrzymujesz równanie: −2a +b = 8 podobnie: W( −1)= Q(−1)*(−1+2)(−1+1) + a(−1)+b = −4 0 −a +b = −4 to: a −b = 4 rozwiąż układ równań: −2a +b = 8 a −b = 4 −−−−−−−−−−−− wyznacz a i b i podaj resztę R(x) = ax +b podstawiając wyznaczone a i b i to wszystko . powodzenia w następnych zadankach tego typu:

Slabszy uczen..: Tak, teraz rozumiem, dzieki za pomoc. Pozdrawiam

Ares: Dodam dla wyjaśnienia, bo pytałeś skąd bierze się stopień reszty? gdyby P(x) −−− był stopnia trzeciego, to wtedy reszta musi być st. drugiego zawsze o jeden stopień niższa. wówczas : R(x) = ax²+bx +c

Ares: poprawiam : zapis z 22:52 musi być stopnia co najwyżej drugiego! a w Twoim przykładzie : co najwyżej pierwszego!

Slabszy uczen..: tak, przypominam to sobie z lekcji. Dzieki

Aza: Dobry wieczór Witam forumowy zespół ABBA

AROB: Witam i pozdrawiam ABBĘ

Bogdan: Dobry wieczór ABBA