matematykaszkolna.pl
wyznacz równanie stycznej do krzywej będącej wykresem funkcji y=f(x) w punkcie 0 Karolina : f(x)=84+x2 ;x0=2 wyznacz równanie stycznej do krzywej będącej wykresem funkcji y=f(x) w punkcie 0 odcietej x0 gdy :
22 lis 11:20
AS: Równanie stycznej y − yo = f '(x)*(x − xo) Wylicz pochodną i podstaw (xo,yo)
22 lis 11:30
===: trudno jej będzie podstawić pochodną f'(x) ... chyba jednak f'(xo) ... −emotka
22 lis 13:28
AS: W zamyśle moim było wylicz pochodna funkcji f(x) i potem podstaw (xo,yo). Ale zgadzam się z uwagą mego poprzednika,tak byłoby lepiej.
22 lis 13:32
===: ... podstaw (xo,yo) ... to podstaw współrzędne punktu 0=(xo,yo) Policz f'(xo) ... to policz f(x) i podstaw xo (tyko x0emotka
22 lis 13:39
Milena : Proszę bardzo o dokładne obliczenia... emotka
22 lis 15:09
J:
 −16x 
f'(x) =

..
 (4+x2)2 
22 lis 15:12
===: rysunek
 8 8 
f(x)=

f(2)=

=1 O=(2,1)
 4+x2 8 
 −16x −32 1 
f'(x)=

f'(2)=

=−

 (4+x2)2 64 2 
Ostatecznie równanie stycznej to
 1 1 
y−1=−

(x−2) ⇒ y=−

x+2
 2 2 
22 lis 15:37
AS:
 −16*2 −32 2 
f'(2) =

=

= −

 (4 + 42)2 400 25 
Równanie stycznej Obliczam yo
 2 1 
yo =

=

 4 + 4 4 
y − yo = f'(xo)*(x − xo) y − 1/4 = −2/25(x − 2) |*100 100*y − 25 = −8*x + 16 8*x + 100*y − 41 = 0
22 lis 15:39
AS: Korekta
 8 
yo =

= 1 proszę dalej poprawić
 4 + 4 
A do Karoliny uwaga − pisz wyraźniej
22 lis 15:43
===: ... f'(xo) ... też popraw
22 lis 15:46