fe
juleczka: korzystając ze wzorów Vietea wyprowadź wzór na :
a) 1/x13 + 1/x23
b) (3x1+1) (3x2 +1)/(2x1 −1) (2x2−1)
c)
16 lis 20:10
Nikka: a)
sprowadzamy do wspólnego mianownika:
licznik x
13 + x
23 = (x
1+x
2)(x
12 − x
1x
2 + x
22) =
=(x
1+x
2)(x
12 + 2x
1x
2 + x
22 − 3 x
1x
2) =
=(x
1+x
2)[(x
1 + x
2)
2 − 3 x
1x
2] =
=(x
1 + x
2)
3 − 3(x
1+x
2)x
1x
2
mianownik (x
1x
2)
3
dalej trzeba już tylko skorzystać ze wzorów Viete'a
16 lis 20:22