matematykaszkolna.pl
Podaj wzór ogólny ciągu Haq: Podaj wzór ogólny ciągu: an=12*5+15*8+....+1(3n−1)(3n+2) W mianowniku będzie (3n−1)!*(3n+2)!, ale co w liczniku?
19 lis 22:26
Haq: Ktoś, coś?
19 lis 23:24
zombi: Zauważ, że
1 1 3 


=

3n−1 3n+2 (3n−1)(3n+2) 
19 lis 23:45
Gray:
 1 1 3 
Inaczej. Zauważ, że


=

lub równoważnie:
 3n−1 3n+2 (3n−1)(3n+2) 
1 1 1 1 

=

(


).
(3n−1)(3n+2) 3 3n−1 3n+2 
Stąd
 1 1 1 1 1 1 1 1 
an =

(


+


+


+ ...+

 3 2 5 5 8 8 11 3n−1 
 1 

) = wszystko się odejmie za wyjątkiem dwóch składników =
 3n+2 
 1 1 1 n 
=

(


) =

 3 2 3n+2 6n+4 
19 lis 23:50
Haq: Dziękuję!
20 lis 10:35