Jak obliczyć monotoniczność i ograniczenie ciągu o wyrazie ogólnym Jacu:

	2n+1
an =
	n+2

Monotoniczność policzyłem ciąg jest rosnący od 2 wyrazu ale mam problem z ograniczeniem. Wiem, że ciąg jest ograniczonym z dółu przez 0 ale jak znaleźć górne ograniczenie mógłby mi ktoś wyjaśnić krok po kroku co i jak.

MonicaAlexandra: To nie chodzi po prostu o granice ciągu?

Jacu: Polecenie brzmi Wykazać, że ciąg o wyrazie ogólnym an jest rosnący i ograniczony.

MonicaAlexandra: No to lim trzeba policzyć przy n→∞

Jacu: Wyszło mi tak, moge coś dalej z tym zrobić jaki jest wynik końcowy, +∞?

2n+2		2   2n(1+ )   2n		1
	=		=
n+3		n   3   2n( + )   2n   2n		n   3   + 2n   2n

MonicaAlexandra:

	2n+2
em...		= [n(2+ 2n)]/[n({1+ 3n )] = 2
	n+3

Jacu: Dziękuję