znak sigmy pomocy : ∑¹² _k=1 ∑²⁵ _s+7 (2k+s) może mi to ktoś wytłumaczyc bo nie wiem jak to policzyć

PW: Miało być ₂₅ ∑ (2k+s) ? ^s=7

pomocy : tak, nie zauwazyłam pomyłki

Gray: A sumować ciągi arytmetyczne potrafimy?

pomocy : potrafię, ale czy ja mam to liczyć 2+7+..24+7 jako pierwsze wyrażenie a potem a w drugim wyrażeniu pod k−a 1 a pod sod 25? i wtedy ten ciąg policzyć bo w książce mam 38 ∑_k=1 ¹² k + 12 ∑²⁵ {s=7} s

Gray: ∑_k[∑_s (2k+s) ] = ...

	(7+25)(25−7+1)
Najpierw po s: ∑s (2k+s) = (25−7+1)2k + ∑ss = 38k +		=
	2

	32 * 19
=38k+		= 38k + 16*19
	2

	(1+12)12
.... = ∑k (38k + 16*19) = 16*19*12+ 38∑k = 16*19*12+ 38		=6612
	2

pomocy : czemu z dodawania zostało zrobiome mnożenie(2k+s) wyszło (25−7+1)2k ja to dodałam jak liczyłam i potem (7+25)(25−7+1)/2 czemu tak . Niby wiem ale sama bym nie potrafiła tak zrobic

pomocy : oczywiście wynik jest dobry tylko chcialabym to zrozumiec, przepraszam za ilośc pytań

Gray: "czemu z dodawania zostało zrobiome mnożenie(2k+s) wyszło (25−7+1)2k" Skoro sumujemy po s, to to co zwiera k dodajemy tyle razy ile występuje (bo nie zależy od s). Np. ile to jest ∑_k 2, jeżeli k zmienia się od 1 do 5? ∑_k2= 5*2=10

pomocy : ∑⁵ _k−1 2 myslałam że to sie sumuje 2+..+10 czy o czyms innym mówisz ?

pomocy : *k=1