całka do sprawdzenia
pinguin: całka do sprawdzenia
∫x2dx/cos2(x3−1)
t=x3−1
dt/3=x2dx
1/3∫dt/cos2t=1/3 tgt+C =1/3tg(x3−1)+C
19 lis 18:52
J :
19 lis 18:58
pinguin: jeszcze jedna
∫dx√arctgx(1+x2)
t=arctgx
dt=1/1+x2dx
∫dt/3√t = ∫dt/t1/3 = ∫1/t1/3dt = ∫t−1/3dt = 3/2+t2/3 = 3/2 t(arctgx)2/3 + C
19 lis 19:16
J :
..podstawienie ok, ale tylko gdy (x2+1) jest w mianowniku ...
skąd masz pierwiastwk 3−go stopnia..?
19 lis 19:36
pinguin: bo zapomniałem tam dopisać ∫dx/3√arctgx(1+x2) tam powinno byc pierwiastek 3stopnia
19 lis 19:38
J :
..dobrze .., tylko nie 3/2 + t2/3 tylko 3/2*t2/3 i na końcu usuń t przed nawiasem..
19 lis 19:45
pinguin: faktycznie, pomyłka się wkradła, dzięki wielkie!
19 lis 19:48