szereg Adam: Zbadaj zbieżność szeregu; ∞ ∑ⁿ√n²+3 n=1

Adam: up

Krzysiek: sprawdź warunek konieczny

Adam: No własnie mam problem, bo nie wiem jak policzyć z tego granicę....

Saizou : lim_n→∞ⁿ√n²+3=...

Adam: Tak, bo należy policzyć granicę, żeby sprawdzić czy szereg jest zbieżny/rozbieżny ?

Saizou : Żeby szereg był zbieżny granica jego n−tego wyrazu musi być równa 0

Adam: Rozumiem, ale mam problem z tą granicą nie wiem jak ją policzyć.

Saizou : bierzesz się za szeregi bez granic

Adam: No niestety takiej granicy nie umiem policzyć... Jeśli byłby to pierwiastek drugiego stopnia,to nie było by problemu.

Smieszek : bomba na ryj

Adam: Znając życie będzie to z twierdzenia o trzech ciągach, którego nie lubię...

Saizou : np. ⁿ√n²+3=ⁿ√n²(1+3/n²)=(ⁿ√n)²•ⁿ√1+3/n²→1, gdy n→∞ warunek koniczny zbieżności szeregu nie zachodzi

Adam: No tak odnosząc się do tego warunku koniecznego, to chyba nie zawsze, kiedy granica jest równa

	1
0, wtedy szereg jest zbieżny ? np. ∑
	n

Adam: No to wcześniej tą granicę policzyłem podobnie, mógłbyś sprawdzić, czy taka forma jest prawidłowa ? http://imgur.com/lrTya3M

Saizou : warunek konieczny mówi nam że coś takiego musi zajść aby szereg był zbieżny, ale w żadne sposób nie mówi na o tym że akurat jest zbieżny

Saizou : zresztą jest to warunek konieczny a nie dostateczny na zbieżność