granica asd: Jak obliczyć taką granice ? lim_n−>∞=ⁿ√n²+3

Janek191: b_n = ⁿ√ n² + 3 Niech a_n = ⁿ√n²=(ⁿ√n)² i c_n = ⁿ√ n² + n² = ⁿ√ 2 n² = ⁿ√2*(ⁿ√n)² Mamy a_n ≤ b_n ≤ c_n oraz lim a_n = 1 i lim c_n = 1*1 = 1 n→ ∞ n →∞ więc na mocy tw. o trzech ciągach lim b_n = 1 n→∞

asd: Chodzi o to, że mam zbadać zbieżność szeregu: ∞ ∑ⁿ√n²+3 n=1 Wiem jedynie, że należy skorzystać z warunku koniecznego zbieżności szeregu. Niestety nie wiem czy wystarczy obliczyć granicę jak wyżej, czy zrobić to w zupełnie inny sposób ?

asd: up