Wykaż, że... pysio: Wykaż, że jeśli c ≠ 0 i (a + b − c)² = a² + b² + c² + 2ab, to a = −b

pysio: ktoś, coś?

zombi: (a+b−c)² = ... rozpisz

PW: (a+b−c)² = (a+b)² − 2(a+b)·c + c² = a² + 2ab + b² −2ac −2bc + c². Stąd i z założenia wynika, że 0 = −2ac − 2bc 0 = c(a+b). co wobec założenia c≠ 0 oznacza 0 = a + b, czyli a = − b.