prosze o pomoc z przedziałem funkcji nara: Wyznaczyć przedziały, w których funkcja f(x) = x³ − ¹⁶_x przyjmuje wartości ujemne

jamelia: Dziedzina: x∊R\{0} f(x)<0 x³ − ¹⁶_x<0 /*x x⁴−16<0 /(stosuje wzor a²−b²=(a−b)(a+b) ) (x²−4)(x²+4)<0 /(stosuje wzor a²−b²=(a−b)(a+b) ) (x−2)(x+2)(x²+4)<0 Rysujesz os OX na niej zaznaczasz 2 i −2. Rysujesz wykres zaczynajac od gory od prawej strony. Przechodzisz zarowno przez 2 jak i −2 , bo nie sa to pierwiastki podwojne. otrzymujesz: odp: f(x)<0 dla x∊(−2,2).

BiebrzaFun : jamelia,podstaw −1,nie możesz mnożyc obu stron przez x ,bo nie wiesz czy jest >0 <0 https://matematykaszkolna.pl/forum/26658.html

jamelia: upsss... czyli przypadek 1. x>0 wtedy x⁴−16<0 (x−2)(x+2)(x²+4)<0 f(x)<0 dla x∊(0,2) przypadek 2. x<0 wtedy x⁴−16>0 (zmiana znaku) (x−2)(x+2)(x²+4)>0 f(x)<0 dla x∊(2,∞) odpowiedz: x∊(0,∞)\{2}

BiebrzaFun : to poprostu trzeba napisać jako jeden ułamek i rozw. nierówn. wymierną

jamelia: x∊(−∞,−2)U(0,2) (rozwiazujac nierownosc wymierna tak samo powinno wyjsc jak liczylam tymi dwoma przypadkami, ale sie pomylilam w drugim, bo skoro bralam x<0, to powinno wyjsc x∊(−∞,−2), a wiec w sumie i jednym i drugim sposobem wychodzi dobrze, czyli x∊(−∞,−2)U(0,2)