nierówności logarytmiczne Fucker: 1. log_xlog₃(9^x − 6) ≥ 1 2. log_¹3[log₄(x² −5)]≥0

Nikka: Zadanie 2. Zaczynamy od dziedziny: D: x² − 5 > 0 i log₄(x² − 5) > 0 log₄(x² − 5) > log₄1 x² − 5 > 1 x² − 6 > 0 x∊(−∞, −√5)∪(√5,∞) i x∊(−∞, −√6)∪(√6,∞) D=(−∞, −√6)∪(√6,∞) log_¹3[log₄(x²−5)] ≥ log_¹31

	1
Ponieważ a=		∊(0,1) to opuszczając pierwszy logarytm zmieniamy znak nierówności na
	3

przeciwny: log₄(x² − 5) ≤ 1 log₄(x² − 5) ≤ log₄4 x² − 5 ≤ 4 x² − 9 ≤ 0 x∊<−3,3> Ostatecznie x∊<−3,3> i x∊(−∞, −√6)∪(√6,∞), czyli rozwiązaniem nierówności są x∊<−3,−√6)∪(√6,3>