wykaż że dla każdej liczby dodatniej n: grzywkens: liczba 4ⁿ + 15n − 1 jest podzielna przez 9

Ditka: Przez indukcję spr dla n=1 4+15−1=18 jest podzielne zał. indukcyjne 4^k+15k−1 jest podzielne przez 9 k≥1 teza : 4⁽k+1)+15(k+1)−1 jest podzielne przez 9 ↑ (4 do (k+1)) 4⁽k+1)+15(k+1)−1=4⁽k+1)+15k+15−1=4⁽k+1)+15k+15−1=4*4^k+15k+14+45k−45k+18−18 =4*4^k+60k−4−45k+18=4*(4^k+15k−1)−9(5k+2) ↑ ↑ z zał ind. podzielne przez 9 też podzielne