Granica jakubs: Męczę się od 2 godzin, jak obliczyć taką granicę? lim_x→∞ x²*ln(1+¹_x)−x

Gray: Możesz korzystać z reguły de l'Hospital'a?

jakubs: Tak mogę, ale po 4 razie, mam już takie ułamki, że idzie się pogubić, a wyniku nie widać

Gray:

	1   ln(1+1/x) −   x		−1/x2   1   + 1+1/x   x2
... =		=H		= licznik i
	1/x2		−2/x3

	−x   +x 1+1/x		1		−x2
mianownik mnożymy przez x3 =		= −		(		+x)=
	−2		2		x+1

	1		x		1
=−				=H=−
	2		x+1		2

Koniec

jakubs: [N[Gray] fajny pomysł, możesz mi powiedzieć, czy to tak na intuicję robiłeś czy jakiś sposób jest, schemat jakiś ?

jakubs:

	1
Wpadłem teraz na pomysł aby podstawić t=		i w sumie dość szybko doszedłem do wyniku, ale
	x

nadal ciekawi mnie jak na to wpadłeś Gray

Gray: Niestety....na intuicję. Trzeba patrzeć w przyszłość Np. co się stanie po zróżniczkowaniu... Często bez liczenia widać, czy dana metoda będzie skuteczna, czy lepiej ją odpuścić. Na szczęście nie na wszystko jest algorytm. Tu leży przewaga ludzi nad komputerami. Jak na razie...

jakubs: Rozumiem, dziękuję .