matematyka dyskretna relacje i klasa abstrakcji ŁUK4SZ: W zbiorze R\{0} x R określono relację (a,b)R(c,d)⇔ac>0. Pokazać, że R jest relacją równoważności i wyznaczyć jej klasy abstrakcji. Proszę o pomoc. Najbardziej zależy mi na wyznaczeniu klas abstrakcji.

Gray: [(a,b)] − klasa abstrakcji elementu (a,b) Z definicji: [(a,b)] = {(c,d)∊R\{0} x R: (a,b)R(c,d)} = {(c,d)∊R\{0} x R: ac>0} = {zbiór punktów płaszczyzny, których druga współrzędna jest dowolna, pierwsza nie jest zerem i jest tego samego znaku co a, tj. jeżeli a>0 to jest dodatnia, jeżeli a<0 to jest ujemna} Na rysunku zaznaczona klasa abstrakcji dla elementu (a,b), gdy a>0.

ŁUK4SZ: dziękuję.

ŁUK4SZ: a co jeśli mam zadanie typu: wyznacz klasę abstrakcji elementru (1,1) ?

Gray: To podstaw do tego co napisałem (1,1) za (a,b).

ŁUK4SZ: ok. thx